Kamis, 26 September 2013

[Artikel Matematika] Pentingnya Visual Thinking dalam Pembelajaran Geometri SMP



Pentingnya Visual Thinking dalam Pembelajaran Geometri SMP[1]

Oleh:
Intan Nur Ismi & Bagus Hidayatulloh
(Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Sunan Ampel Surabaya)

Abstrak
Visual thinking memegang peranan penting dalam keberhasilan pembelajaran geometri. Sebab siswa yang belajar tanpa mengandalkan visual thinking, rawan mengalami miskonsepsi (kesalahan konsep). Terlebih dalam pembelajaran geometri dimana objek kajiannya bersifat abstrak. Untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan visualisasi (visual thinking), guru harus terlebih dahulu memperhatikan faktor-faktor yang mempengaruhi pilihan siswa dalam metode pemecahan masalah, dan dari proses dan peran yang digunakan siswa dalam visualisasi di pemecahan masalah matematika. Jika visualisasi adalah inti pemecahan masalah matematika maka sangat penting bahwa baik guru dan siswa melihat peran visualisasi dan menggunakannya membantu mereka dalam proses mereka memecahkan masalah.
Kata Kunci : visualisasi, visual thinking, pemecahan masalah matematika, geometri

I.          PENDAHULUAN
Geometri adalah salah satu cabang matematika yang diajarkan di bangku sekolah. Meskipun telah diajarkan sejak jenjang sekolah dasar, namun pada kenyataannya geometri masih dianggap sebagai materi yang sulit. Hasil survey Programme for International Student Assessment (PISA) 2000/2001 menunjukkan bahwa siswa lemah dalam geometri, khususnya dalam pemahaman ruang dan bentuk.
Kenyataan ini tentu dipengaruhi banyak faktor. Selain faktor pedagogis, materi geometri itu sendiri merupakan materi yang membutuhkan kemampuan visualisasi yang baik. Bahkan Stein (dalam I Gusti Agung Oka Yadnya, 2006) sekalipun mengungkapkan bahwa objek Geometri bersifat abstrak. Hal ini tampak jelas pada pendapatnya tentang, titik, garis, bidang, dan ruang. Perhatikan misalnya penjelasannya tentang “ruas garis”, berikut ini: “… A definite part of a line has length but no width or thickness. We cannot see a geometric line.
Tidak hanya cukup kemampuan visualisasi, namun juga kemampuan visual thinking. Visual Thinking (Edy Surya, 2010) adalah suatu pemikiran yang aktif dan proses analitis untuk memahami, menafsirkan dan memproduksi pesan visual, interaksi antara melihat, membayangkan, dan menggambarkan sebagai tujuan dapat digunakan, dan canggih seperti berpikir verbal.
Visual thinking memegang peranan penting dalam keberhasilan pembelajaran geometri. Sebab siswa yang belajar tanpa mengandalkan visual thinking, rawan mengalami miskonsepsi (kesalahan konsep). Sebagaimana kasus yang sering ditemui guru matematika dimana siswa terbiasa memahami rumus secara terpisah dengan objek geometrinya. Akibatnya siswa hanya menghafal rumus tanpa mengetahui kaitannya dengan objek geometrinya.
Menghindari miskonsepsi semacam itu, guru perlu melatihkan pembelajaran yang berorientasi pada visual thinking.
II.          PEMBAHASAN

Geometri merupakan salah satu cabang matematika yang dipelajari di sekolah. Istilah geometri sendiri berasal dari bahasa Yunani yaitu geo yang artinya bumi dan metro yang artinya mengukur. Sehingga dalam pengertian dasar, Muhamad Fakhri Aulia (2007) mendefinisikan bahwa  geometri adalah sebuah cabang ilmu yang mempelajari pengukuran bumi dan proyeksinya dalam sebuah bidang dua dimensi. Dalam pengertian yang lebih umum, Alders (1961) menyatakan bahwa geometri adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang titik, garis, bidang dan benda-benda ruang beserta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya, dan hubungannya antara yang satu dengan yang lain.
Di bangku sekolah, materi geometri tidak diajarkan secara khusus, namun terintegrasi dalam satu kesatuan mata pelajaran matematika. Materi Geometri dalam matematika SMP meliputi garis, sudut, bangun datar, kesebangunan, bangun ruang, dan Pythagoras. Standar Kompetensi Lulusan yang dikeluarkan Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP), khususnya menyangkut materi Geometri adalah sebagai berikut:
Memahami bangun-bangun geometri, unsur-unsur dan sifat-sifatnya, ukuran dan pengukuran, meliputi: hubungan antar garis, sudut melukis sudut dan membagi sudut), segitiga (termasuk melukis segitiga) dan segi empat, teorema Pythagoras, lingkaran (garis singgung sekutu, lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga dan melukisnya), kubus, balok, prisma, limas dan jaring-jaringnya, kesebangunan dan kongruensi, tabung, kerucut, bola, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah sehari-hari dan bidang lain.
Meskipun geometri sendiri telah diajarkan sejak jenjang sekolah dasar, namun fakta di lapangan menunjukkan bahwa geometri masih dianggap sebagai pokok bahasan yang sulit. Terlepas dari faktor pedagogis, pembelajaran geometri sendiri memang membutuhkan kemampuan visualisasi yang baik. Stein (dalam I Gusti Agung Oka Yadnya, 2006) mengungkapkan, objek Geometri bersifat abstrak. Hal ini tampak jelas pada pendapatnya tentang, titik, garis, bidang, dan ruang. Perhatikan misalnya penjelasannya tentang “ruas garis”, berikut ini: “… A definite part of a line has length but no width or thickness. We cannot see a geometric line.
Keabstrakan objek geometri inilah yang menuntut siswa untuk mampu memiliki kemampuan visualisasi. Visualisasi (Hershkowitz dkk, 1990: 75) atau representasi adalah hal yang berhubungan dengan kemampuan menggambarkan, mengubah, generalisasi, mengkomunikasikan, membuktikan, membayangkan informasi visual, yang memainkan peran utama dalam memahami geometri. Duval (1998) mendefinisikan bahwa visualisasi adalah satu dari tiga proses kognitif bebas yang memenuhi fungsi epistemology khusus dalam geometri, selain kontruksi dan penalaran. Presmeg (1997) menganggap bahwa visualisasi merupakan proses yang menyangkut kontruksi dan transformasi gambar-gambar mental visual.
Arcavi (2003) menyatakan visualisasi matematika dengan kiasan sebagai “melihat yang gaib”. Ia menganggap matematika sebagai dunia yang lebih “abstrak” berurusan dengan benda-benda dan entitas cukup berbeda dari fenomena fisik, yang meningkatkan kebutuhan untuk bergantung pada visualisasi dalam bentuk yang berbeda dan pada tingkat yang berbeda.
Visualisasi memainkan fungsi yang berbeda atau peran pada siswa menggunakannya untuk memecahkan masalah. Ada tujuh (7) peran visualisasi (Presmeg, 1986) : 1) Untuk memahami masalah. Dengan merepresentasi masalah visual, siswa dapat memahami bagaimana unsur-unsur dalam masalah berhubungan satu sama lain, 2) Untuk menyederhanakan masalah. Visualisasi memungkinkan siswa untuk mengidenfikasi lebih sederhana versi masalah, peme-cahan masalah dan kemudian memformalkan pemahaman soal yang diberikan dan mengidentifikasi metode yang digunakan untuk semua masalah seperti itu, 3) Untuk melihat keterkaitan (koneksi) ke masalah terkait. Ini melibatkan masalah yang berkaitan yang diberikan sebelumnya dalam pengalaman pemecahan masalah, 4) Untuk memenuhi gaya belajar individual. Setiap siswa punya proferensi sendiri ketika menggunakan representasi visual ketika menyelesaikan masalah, 5) Sebagai pengganti untuk komputasi/perhitungan. Jawaban masalah dapat diperoleh secara langsung dari representasi visual itu sendiri, tanpa memerlukan komputasi, 6) Sebagai alat untuk memeriksa solusi. Representasi visual dapat digunakan untuk memeriksa kebenaran dari jawaban yang diperoleh, 7) Untuk mengubah masalah ke dalam bentuk matematis. Bentuk matematis dapat diperoleh dari representasi visual untuk memecahkan masalah.
Visualisasi erat kaitannya dengan berpikir visual (visual thinking). Dimana visual thinking adalah proses intelektual intuitif dan ide imajinasi visual, baik dalam pencitraan mental atau melalui gambar (Brasseur, 1991 : 130). Goldsmchmidt (1994) menyatakan bahwa visual thinking mengandalkan proses berpikir bahasa gambar visual, bentuk, pola, tekstur, symbol. Namun Visual Thinking memerlukan lebih banyak dari pada visualisasi atau representasi. John Steiner (1997) menyatakan “Ini adalah mewakili sensasi pengetahuan dalam bentuk struktur ide, itu adalah aliran ide sebagai gambar, diagram, penjelasan model, lukisan yang diatur ide-ide besar dan penyelesaian sederhana.”
Visual Thinking juga dapat didefinisikan sebagai sesuatu pemikiran yang aktif dan proses analitis untuk memahami, menafsirkan dan memproduksi pesan visual, interaksi antara melihat, membayangkan, dan menggambarkan sebagai tujuan dapat digunakan, dan canggih seperti berpikir verbal. (Edy Surya, 2010)
Untuk memperjelas apa yang dimaksud dengan visual thinking, penulis akan menggambarkannya melalui sebuah contoh. Contoh berikut adalah proses belajar geometri seorang anak yang dikaitkan dengan teori Bruner. Bruner (dalam Hudoyo, 1988:56) menggambarkan tiga tahap perkembangan siswa yaitu enactive, ikonic dan simbolic.
Pada tahap enactive, siswa  belajar menggunakan/ memanipulasi obyek-obyek secara langsung. Misalkan menunjuk sebuah penggaris segitiga sebagai salah satu contoh segitiga. Pada tahap ikonic, kegiatan siswa mulai menyangkut mental yang merupakan gambaran dari obyek-obyek. Misalnya siswa cukup menggambar / mensketsa untuk menunjukkan segitiga tanpa bantuan benda konkrit. Tahap terakhir yakni simbolic, siswa memanipulasi simbol -simbol secara langsung dan tidak lagi ada kaitannya dengan obyek –obyek. Misalnya ketika mendengar kata segitiga, dalam otak siswa telah terbentuk gambaran segitiga tanpa perlu bantuan benda kongkrit ataupun sketsa.
Jika ketiga tahapan tersebut telah berhasil dilalui siswa, maka pembelajaran bisa dilanjutkan dengan penanaman konsep segitiga. Mulai dari ciri, sifat, bagian-bagiannya, macam-macamnya, luas dan keliling. Pada tahap penanaman konsep ini, guru mulai perlu melatihkan kemampuan visual thinking pada siswa. Sebelum mengajarkan cara menghitung luas segitiga, sebaiknya guru menguji pengetahuan siswa tentang luas, bila belum memahami, guru bisa menjelaskan terlebih dahulu pengertian luas, pengertian keliling dan perbedaannya melalui representasi visual. Guru tidak boleh  ragu membawa alat peraga. Karena meskipun siswa telah melalui tahap simbolic untuk segitiga, tapi tetap saja luas menjadi hal yang baru bagi siswa. Alat peraga disini berfungsi untuk memancing visual thinking siswa.
Bila siswa telah mengenal pengertian luas dan keliling dengan baik, guru bisa melanjutkan materi luas segitiga. Sebagian besar guru lebih suka mengajarkan luas segitiga dengan rumus lansung. Namun, hal ini ternyata kurang baik karena siswa akan menghafalkannya saja. Mengajarkan rumus luas segitiga bisa melalui luas persegi panjang. Tentu siswa telah mengenal luas persegi panjang sebelumnya. Jika sebuah persegi dipotong melalui salah satu diagonalnya, maka akan terbentuk dua buah segitiga siku. Dengan kata lain, luas segitiga siku-siku adalah setengah dari luas persegi panjang.
Pembelajaran seperti ini akan lebih bermakna karena siswa akan tahu penurunan rumusnya sehingga meminimalisir terjadinya miskonsepsi. Sebaliknya, pembelajaran dengan langsung menunjukkan rumus, akan rawan menimbulkan miskonsepsi sebab tidak melibatkan visual thinking. Siswa hanya akan memiliki pemahaman terpisah-pisah mengenai bentuk segitiga dan rumus luasnya.
Berikut adalah paparan contoh kasus miskonsepsi yang diakibatkan oleh siswa yang terjebak dalam berpikir rutin (routine thinking). Dalam mempelajari segitiga, disadari atau tidak, siswa lebih terbiasa menghafalkan bahwa rumus luas segitiga adalah L = ½ a x t (setengah dikali alas dikali tinggi). Rumus ini tidak terlalu menimbulkan masalah ketika diajarkan di tingkat Sekolah Dasar, sebab tingkat kesulitan soal di bangku SD masih terbilang sederhana dan sedikit variasi. Gambar segitiga yang diajarkan di SD pun relatif sama, yakni alas segitiga berada di bawah dan tinggi segitiga adalah garis yang tegak / vertikal.
Namun ketika hafalan rumus tersebut dibawa ke bangku SMP, bisa jadi menimbulkan miskonsepsi. Sebagaimana yang kita ketahui tingkat kesulitan materi di SMP semakin berkembang. Bukan mustahil akan ada gambar segitiga yang mengecoh siswa. Misalnya alas segitiga yang biasanya ada di bawah kini seolah-olah menjadi sisi miring segitiga. Bahkan mungkin ada soal yang sengaja memberi simbol a untuk tinggi segitiga, dan sebaliknya simbol t untuk alas segitiga. Siswa yang mengandalkan routine thinking kemungkinan besar akan terkecoh dengan variasi soal seperti di atas.
Kasus lain terjadi pada pembelajaran materi lingkaran. Ketika ditanya tentang rumus luas dan keliling lingkaran, siswa pasti mampu menjawab dengan benar bahwa luas lingkaran = πr2 dan rumus keliling lingkaran = πd. Namun ketika ditanya luas dan keliling ¾ lingkaran, siswa yang mengandalkan routine thinking akan menjawab luas 3/4 lingkaran = ¾ πr2 dan keliling ¾ lingkaran = ¾ πd. Tentu ini menjadi kesalahan fatal dan bertolak belakang dengan tujuan pembelajaran geometri (Budiarto, 2000: 439) yaitu untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis, mengembangkan intuisi keruangan, menanamkan pengetahuan untuk menunjang materi yang lain, dan dapat membaca serta menginterpretasikan argumen-argumen matematik.
Kemampuan visual thinking juga berperan penting untuk memecahkan soal-soal yang membutuhkan penalaran tingkat tinggi, misalnya soal cerita atau masalah terapan matematika.  Jika kemampuan untuk memecahkan masalah adalah jantung matematika, maka visualisasi merupakan inti pemecahan masalah matematika.
Dalam konteks ini, visualisasi diartikan sebagai kemampuan untuk melihat dan memahami situasi masalah. Memvisualisasikan suatu situasi atau objek melibatkan “Memanipulasi mental berbagai altenatif untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan suatu situasi atau objek tanpa manfaat manipulative kongkrit (MOE, 2001: 51). Visualisasi dapat menjadi alat kognitif yang kuat dalam masalah pemecahan matematika hal ini ditandai sebagai ketrampilan yang penting dalam pembelajaran dan penerapan matematika.
Visualisasi yang dilakukan oleh siswa melewati proses berikut ketika memecahkan masalah matematika (MOE, 2001) :
1.      Memahami hubungan unsur-unsur spasial (keruangan) dalam masalah
2.      Keterkaitan satu sama lain ke pemecahan masalah.
3.     Mengkonstruksi/membangun sebuah representasi visual (dalam pikiran, pada kertas, atau melalui penggunaan alat-alat teknologi)
4.      Menggunakan representasi visual untuk memecahkan masalah
5.      Encoding jawaban atas masalah
Untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan visualisasi (visual thinking), guru harus terlebih dahulu memperhatikan faktor-faktor yang mempengaruhi pilihan siswa dalam metode pemecahan masalah, dan dari proses dan peran yang digunakan siswa dalam visualisasi di pemecahan masalah matematika. Jika visualisasi adalah inti pemecahan masalah matematika maka sangat penting bahwa baik guru dan siswa melihat peran visualisasi dan menggunakannya membantu mereka dalam proses mereka memecahkan masalah. Contoh Pembelajaran Matematika Materi Bangun Datar Persegi. Yakni dengan meminta siswa menggambarkan sebuah pondasi rumah tipe 90 yang terdiri dari (beberapa) persegi yang di lihat dari tampak atas. Disini akan tampak seberapa besar kreatifitas siswa dan kemampuannya merepresentasikan / memvisualisasi bangun.
            Contoh soal lain untuk menguji kemampuan visual thinking siswa yaitu sebagai berikut:
Sebuah kolam renang diketahui panjang kolam 60 meter, lebar kolam 20 meter dalam Kolam yang dangkal 1 meter dan kolam yang ujung satu lagi 5 meter. Dasar kolam renang landai dari yang dangkal hingga yang dalam. Jika kolam diisi penuh air. Permasalahan yang diberikan kepada siswa :
a. Gambarlah situasi kolam renang tersebut.
b. Tentukan volume air kolam renang tersebut.

Seseorang akan dengan mudah menyelesaikan soal diatas bila ia mampu memvisualisasikannya dalam bentuk sketsa lalu membuat model matematikanya. Setiap individu mungkin akan berbeda-beda dalam memvisualisasikan. Dari sinilah kita akan mengetahui kemampuan visualisasi seorang anak pada tingkatan itu.

III.          PENUTUP
Untuk menciptakan proses pembelajaran yang berorientasi pada visual thinking, diperlukan kreativitas dan kompetensi guru dalam mengelola pembelajaran. Beberapa model pembelajaran yang tepat diterapkan untuk melatih visual thinking antara lain, Pembelajaran Matematika Realistik, Inkuiri, Problem Solving, Problem Posing dan sebagainya.
Pembelajaran matematika berorientasi visual thinking di kelas juga harus melibatkan semua siswa, guru harus inovatif mempunyai ide-ide baru. Guru harus kreatif dan pembelajaran enak bagi guru dan siswa, sehingga pembelajaran yang dilakukan tidak membuat siswa bosan atau pembelajaran yang dilakukan betul-betul menyenangkan.

REFERENSI

Alders, C.J. 1961. Ilmu Ukur Ruang. Jakarta: Noor Komala.
Arcavi A. 2003. The Role of Visual Representations in the learning of mathematics Educational Studies in Mathematics, 52, 215-241.
Aulia, Fakhri M. 2007. Bisakah Arsitektur ‘Lari’ dari Geometri?. Jurnal teori dan Desain Arsitektur Vol 1 No 1. www.arsitektur.net. Accessed September 27th, 2012.
Blanco, J.Lorenzo. 2000. Errors in the Teaching/Learning of the Basic Concepts of Geometry. Journal of Science Teacher Education.
Graumann, G. 1999. Problem Fields in Geometry Teaching. Germany: /t, p/.
Oka Yadnya, I Gusti Agung. 2006. Problematik Pembelajaran Geometri di Sekolah. Jurnal Penelitian SMPN 1 Singaraja.
Stein,Edwin I. 1980. Fundamentals of Mathematics. Seventh Edition. Boston: Allyn and Bacon, Inc.
Surya, Edi. 2010. Visual Thinking dalam Memaksimalkan Pembelajaran Matematika Siswa dapat Membangun Karakter Bangsa. Jurnal Pendidikan UNMED.




[1] Artikel dibuat dalam rangka pemenuhan tugas mata kuliah Seminar Pendidikan Matematika dengan dosen pengampu Prof. Dr. Kusaeri M.Pd di Fakultas Tarbiyah IAIN Sunan Ampel Surabaya tahun 2012.

1 komentar:

  1. New Blackjack Casino Site - Lucky Club
    › New Blackjack › New Blackjack New Blackjack Casino Site. New Blackjack is a great way to have fun with friends while playing Blackjack. Play this game for fun or for real money at  Play luckyclub.live Now

    BalasHapus